حساب المثلثات الأمثلة

$8.9 \sin (b) = 5 \cdot \sin (95)$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احسِب قيمة $\sin (95)$ .

$8.9 \sin (b) = 5 \cdot 0.99619469$

خطوة 1.2

اضرب $5$ في $0.99619469$ .

$8.9 \sin (b) = 4.98097349$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $8.9 \sin (b) = 4.98097349$ على $8.9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $8.9 \sin (b) = 4.98097349$ على $8.9$ .

$\frac{8.9 \sin (b)}{8.9} = \frac{4.98097349}{8.9}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8.9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8.9 \sin (b)}{8.9} = \frac{4.98097349}{8.9}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\sin (b)$ على $1$ .

$\sin (b) = \frac{4.98097349}{8.9}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $4.98097349$ على $8.9$ .

$\sin (b) = 0.55965994$

خطوة 3

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $b$ من داخل الجيب.

$b = \arcsin (0.55965994)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة $\arcsin (0.55965994)$ .

$b = 34.03228378$

خطوة 5

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$b = 180 - 34.03228378$

خطوة 6

اطرح $34.03228378$ من $180$ .

$b = 145.96771621$

خطوة 7

أوجِد فترة $\sin (b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 8

فترة دالة $\sin (b)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$b = 34.03228378 + 360 n, 145.96771621 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$