حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{y^{2} - y - 6}{y^{2} + y}$

خطوة 1

حلّل $y^{2} - y - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 3, 2$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y^{2} + y}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y \cdot y + y}$

خطوة 2.1.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y \cdot y + y^{1}}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y^{1}$ .

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y \cdot y + y \cdot 1}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y \cdot 1$ .

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y (y + 1)}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{y \cdot y}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y (y + 1)}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \cdot y}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y (y + 1)}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y + 1}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) (y + 2)}{y + 1}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$y \cdot \frac{y + 2}{y + 1}$

خطوة 2.4

اجمع $y$ و $\frac{y + 2}{y + 1}$ .

$\frac{y (y + 2)}{y + 1}$