حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\csc (- x)}{1 + \tan^{2} (x)}$

خطوة 1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\csc (- x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\csc (- x)}{\sec^{2} (x)}$

خطوة 3

أخرِج العامل $\sec (x)$ من $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{\csc (- x)}{\sec (x) \sec (x)}$

خطوة 4

افصِل الكسور.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\csc (- x)}{\sec (x)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\csc (- x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\csc (- x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (- x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

خطوة 7

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\frac{1}{\sin (- x)} \cos (x))$

خطوة 8

اكتب $\cos (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\frac{1}{\sin (- x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم $\cos (x)$ على $1$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\frac{1}{\sin (- x)} \cos (x))$

خطوة 9.2

حوّل من $\frac{1}{\sin (- x)}$ إلى $\csc (- x)$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\csc (- x) \cos (x))$

خطوة 10

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} (\csc (- x) \cos (x))$

خطوة 11

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$1 \cos (x) (\csc (- x) \cos (x))$

خطوة 12

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\cos (x) (\csc (- x) \cos (x))$

خطوة 13

بما أن $\csc (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\csc (- x)$ في صورة $- \csc (x)$ .

$\cos (x) (- \csc (x) \cos (x))$

خطوة 14

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \cos (x) \csc (x) \cos (x)$

خطوة 15

اضرب $- \cos (x) \csc (x) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$- (\cos^{1} (x) \cos (x)) \csc (x)$

خطوة 15.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$- (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) \csc (x)$

خطوة 15.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- {\cos (x)}^{1 + 1} \csc (x)$

خطوة 15.4

أضف $1$ و $1$ .

$- \cos^{2} (x) \csc (x)$