حساب المثلثات الأمثلة

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$

خطوة 1

وسّع $(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) (\sin (x) + \cos (x)) - \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $\sin (x) \cos (x)$ و $- \cos (x) \sin (x)$ .

$\sin (x) \sin (x) + \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 2.1.2

اطرح $\cos (x) \sin (x)$ من $\cos (x) \sin (x)$ .

$\sin (x) \sin (x) + 0 - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 2.1.3

أضف $\sin (x) \sin (x)$ و $0$ .

$\sin (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\sin (x) \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 2.2.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sin (x)}^{1 + 1} - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 2.2.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sin^{2} (x) - \cos (x) \cos (x)$

خطوة 2.2.2

اضرب $- \cos (x) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

خطوة 2.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin^{2} (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

خطوة 2.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$