حساب المثلثات الأمثلة

$\sec (\frac{π}{2} - x) = \csc (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\sec (\frac{π}{2} - x)$

خطوة 2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (\frac{π}{2} - x)$ .

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$

خطوة 3

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2}) \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$\frac{1}{0 \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

خطوة 4.1.2

اضرب $0$ في $\cos (x)$ .

$\frac{1}{0 + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

خطوة 4.1.3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$\frac{1}{0 + 1 \sin (x)}$

خطوة 4.1.4

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$\frac{1}{0 + \sin (x)}$

خطوة 4.1.5

أضف $0$ و $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 4.2

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\csc (x)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\sec (\frac{π}{2} - x) = \csc (x)$ هي متطابقة