حساب المثلثات الأمثلة

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x) = - \sin (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس في الاتجاه المعاكس.

$(1 - \sin^{2} (x)) \csc (x) - \csc (x)$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

$(1 - \sin^{2} (x)) \frac{1}{\sin (x)} - \csc (x)$

خطوة 3.2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

$(1 - \sin^{2} (x)) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \frac{1}{\sin (x)} - {\sin (x)}^{2} \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 4.1.2

اضرب $\frac{1}{\sin (x)}$ في $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - {\sin (x)}^{2} \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 4.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $- {\sin (x)}^{2}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 4.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 4.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) - \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \sin (x) + \frac{1 - 1}{\sin (x)}$

خطوة 4.3

اطرح $1$ من $1$ .

$- \sin (x) + \frac{0}{\sin (x)}$

خطوة 4.4

اقسِم $0$ على $\sin (x)$ .

$- \sin (x) + 0$

خطوة 4.5

أضف $- \sin (x)$ و $0$ .

$- \sin (x)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x) = - \sin (x)$ هي متطابقة