حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\csc^{2} (x)}{\cot (x)} = \csc (x) \sec (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\csc^{2} (x)}{\cot (x)}$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

$\frac{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}}{\cot (x)}$

خطوة 2.2

اكتب $\cot (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1^{2}}{{\sin (x)}^{2}} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3.2

اجمع.

$\frac{1^{2} \sin (x)}{{\sin (x)}^{2} \cos (x)}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $\sin (x)$ و ${\sin (x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $1^{2} \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \cdot 1^{2}}{{\sin (x)}^{2} \cos (x)}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من ${\sin (x)}^{2} \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) \cdot 1^{2}}{\sin (x) (\sin (x) \cos (x))}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x) \cdot 1^{2}}{\sin (x) (\sin (x) \cos (x))}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1^{2}}{\sin (x) \cos (x)}$

خطوة 3.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\frac{1}{\cos (x) \sin (x)}$ بالصيغة $\csc (x) \sec (x)$ .

$\csc (x) \sec (x)$

خطوة 6

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\csc^{2} (x)}{\cot (x)} = \csc (x) \sec (x)$ هي متطابقة