حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cos (x)}{\sec (x)} + \frac{\sin (x)}{\csc (x)} = 1$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\cos (x)}{\sec (x)} + \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}} + \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

خطوة 2.1.2

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

خطوة 2.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

خطوة 2.1.3.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

خطوة 2.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

خطوة 2.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\cos^{2} (x) + \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\cos^{2} (x) + \frac{\sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

خطوة 2.1.5

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cos^{2} (x) + \sin (x) \sin (x)$

خطوة 2.1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin (x)$

خطوة 2.1.6.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

خطوة 2.1.6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\cos^{2} (x) + {\sin (x)}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.6.4

أضف $1$ و $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

خطوة 2.3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1$

خطوة 3

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\cos (x)}{\sec (x)} + \frac{\sin (x)}{\csc (x)} = 1$ هي متطابقة