حساب المثلثات الأمثلة

$(- 5, \frac{5 π}{2})$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = - 5$ و $θ = \frac{5 π}{2}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (- 5) \cos (\frac{5 π}{2})$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

خطوة 3

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$x = - 5 \cos (\frac{π}{2})$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$x = - 5 \cdot 0$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

خطوة 5

اضرب $- 5$ في $0$ .

$x = 0$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

خطوة 6

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$x = 0$

$y = - 5 \sin (\frac{π}{2})$

خطوة 7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$x = 0$

$y = - 5 \cdot 1$

خطوة 8

اضرب $- 5$ في $1$ .

$x = 0$

$y = - 5$

خطوة 9

تمثيل النقطة القطبية $(- 5, \frac{5 π}{2})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(0, - 5)$ .

$(0, - 5)$