حساب المثلثات الأمثلة

$y = - 3 \sin (2 π x + 4 π)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \sin (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = - 3$

$b = 2 π$

$c = - 4 π$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $3$

خطوة 3

أوجِد فترة $- 3 \sin (2 π x + 4 π)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $2 π$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

خطوة 3.3

$2 π$ تساوي تقريبًا $6.2831853$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{2 π}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2 π}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π}{π}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π}{π}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- 4 π}{2 π}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 π$ .

إزاحة الطور: $\frac{2 (- 2 π)}{2 π}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

إزاحة الطور: $\frac{2 (- 2 π)}{2 (π)}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $\frac{2 (- 2 π)}{2 π}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور: $\frac{- 2 π}{π}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $\frac{- 2 π}{π}$

خطوة 4.4.2

اقسِم $- 2$ على $1$ .

إزاحة الطور: $- 2$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $3$

الفترة: $1$

إزاحة الطور: $- 2$ ( $2$ إلى اليسار)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6