حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (x) - \sec (x) = - \sin (x) \tan (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\cos (x) - \sec (x)$

خطوة 2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (x)$ .

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 3

اكتب $\cos (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\cos (x)}{1} - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 4

اطرح الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لكتابة $\frac{\cos (x)}{1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{\cos (x)}{1}$ في $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\cos (x) \cos (x) - 1}{\cos (x)}$

خطوة 5

اضرب $\cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - 1}{\cos (x)}$

خطوة 6

طبّق متطابقة فيثاغورس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد ترتيب $\cos^{2} (x)$ و $- 1$ .

$\frac{- 1 + \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))}{\cos (x)}$

خطوة 6.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \cos^{2} (x))}{\cos (x)}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ بالصيغة $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \cos^{2} (x))}{\cos (x)}$

خطوة 6.6

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 8

اكتب $- 1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 9

اجمع.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{1 \cos (x)}$

خطوة 10

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 12

انتقِل الآن إلى المتعادل الأيمن.

$- \sin (x) \tan (x)$

خطوة 13

اكتب $\tan (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$- \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 14

اضرب $- \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 15

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\cos (x) - \sec (x) = - \sin (x) \tan (x)$ هي متطابقة