حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin (x) \csc (x)}{\cot (x)}$

خطوة 1

افصِل الكسور.

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cot (x)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\csc (x)}{1} (\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 4

اكتب $\sin (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\csc (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم $\sin (x)$ على $1$ .

$\frac{\csc (x)}{1} (\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 5.2

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 6

اقسِم $\csc (x)$ على $1$ .

$\csc (x) \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 8.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

خطوة 8.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع.

$\frac{1 \sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

خطوة 9.2

احذِف العامل المشترك لـ $\sin^{2} (x)$ و $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $1 \sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) (1 \sin (x))}{\sin (x) \cos (x)}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) (1 \sin (x))}{\sin (x) (\cos (x))}$

خطوة 9.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x) (1 \sin (x))}{\sin (x) \cos (x)}$

خطوة 9.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 9.3

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 10

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\tan (x)$