حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (x) = \frac{1}{2}$

خطوة 1

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج

$x$ من داخل المماس.

$x = \arctan (\frac{1}{2})$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة

$\arctan (\frac{1}{2})$ .

$x = 0.4636476$

خطوة 3

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من

$π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

خطوة 4

أوجِد قيمة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$x = 3.14159265 + 0.4636476$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

خطوة 4.3

أضف

$3.14159265$ و

$0.4636476$ .

$x = 3.60524026$

خطوة 5

أوجِد فترة

$\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام

$\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 5.2

استبدِل

$b$ بـ

$1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين

$0$ و

$1$ تساوي

$1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 5.4

اقسِم

$π$ على

$1$ .

$π$

خطوة 6

فترة دالة

$\tan (x)$ هي

$π$ ، لذا تتكرر القيم كل

$π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.4636476 + π n, 3.60524026 + π n$ ، لأي عدد صحيح

$n$

خطوة 7

ادمج

$0.4636476 + π n$ و

$3.60524026 + π n$ في

$0.4636476 + π n$ .

$x = 0.4636476 + π n$ ، لأي عدد صحيح

$n$