حساب المثلثات الأمثلة

$4 π + 4 \arctan (y) = π$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 π$ من كلا المتعادلين.

$4 \arctan (y) = π - 4 π$

خطوة 1.2

اطرح $4 π$ من $π$ .

$4 \arctan (y) = - 3 π$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $4 \arctan (y) = - 3 π$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $4 \arctan (y) = - 3 π$ على $4$ .

$\frac{4 \arctan (y)}{4} = \frac{- 3 π}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \arctan (y)}{4} = \frac{- 3 π}{4}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\arctan (y)$ على $1$ .

$\arctan (y) = \frac{- 3 π}{4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\arctan (y) = - \frac{3 π}{4}$

خطوة 3

خُذ دالة قوس الظل العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج $y$ من داخل قوس الظل.

$y = \tan (- \frac{3 π}{4})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $\tan (- \frac{3 π}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$y = \tan (\frac{5 π}{4})$

خطوة 4.1.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$y = \tan (\frac{π}{4})$

خطوة 4.1.3

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{4})$ هي $1$ .

$y = 1$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $4 π + 4 \arctan (y) = π$ صحيحة.

$لا يوجد حل$