حساب المثلثات الأمثلة

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{(-\frac{\sqrt{3}}{2})}^2},-\frac{\sqrt{3}}{2})}$ و${\displaystyle (\sqrt{1^2-{(-\frac{\sqrt{3}}{2})}^2},0)}$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، ${\displaystyle \arcsin (-\frac{\sqrt{3}}{2})}$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{(-\frac{\sqrt{3}}{2})}^2},-\frac{\sqrt{3}}{2})}$. إذن، ${\displaystyle \cos \left(\arcsin (-\frac{\sqrt{3}}{2})\right)}$ تساوي ${\displaystyle \sqrt{\frac{1}{4}}}$.

أعِد كتابة ${\displaystyle \sqrt{\frac{1}{4}}}$ بالصيغة ${\displaystyle \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}$.

أي جذر لـ ${\displaystyle 1}$ هو ${\displaystyle 1}$.