حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1}{\sec (x) + 1} - \frac{1}{\sec (x) - 1}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{1}{\sec (x) + 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) - 1}$ .

$\frac{1}{\sec (x) + 1} \cdot \frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) - 1} - \frac{1}{\sec (x) - 1}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{1}{\sec (x) - 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\sec (x) + 1}{\sec (x) + 1}$ .

$\frac{1}{\sec (x) + 1} \cdot \frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) - 1} - \frac{1}{\sec (x) - 1} \cdot \frac{\sec (x) + 1}{\sec (x) + 1}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{\sec (x) + 1}$ في $\frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) - 1}$ .

$\frac{\sec (x) - 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)} - \frac{1}{\sec (x) - 1} \cdot \frac{\sec (x) + 1}{\sec (x) + 1}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{1}{\sec (x) - 1}$ في $\frac{\sec (x) + 1}{\sec (x) + 1}$ .

$\frac{\sec (x) - 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)} - \frac{\sec (x) + 1}{(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$ .

$\frac{\sec (x) - 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)} - \frac{\sec (x) + 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sec (x) - 1 - (\sec (x) + 1)}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sec (x) - 1 - \sec (x) - 1 \cdot 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

خطوة 5.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{\sec (x) - 1 - \sec (x) - 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

خطوة 5.3

اطرح $\sec (x)$ من $\sec (x)$ .

$\frac{0 - 1 - 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

خطوة 5.4

اطرح $1$ من $0$ .

$\frac{- 1 - 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

خطوة 5.5

اطرح $1$ من $- 1$ .

$\frac{- 2}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$