حساب المثلثات الأمثلة

$\tan^{2} (x) - 3 \sin (x) \tan (x) \sec (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - 3 \sin (x) \tan (x) \sec (x)$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 3 \sin (x) \tan (x) \sec (x)$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 3 \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

خطوة 1.4

اضرب $- 3 \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ و $- 3$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 3}{\cos (x)} \sin (x) \sec (x)$

خطوة 1.4.2

اجمع $\frac{\sin (x) \cdot - 3}{\cos (x)}$ و $\sin (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 3 \sin (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

خطوة 1.4.3

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 (\sin^{1} (x) \sin (x))}{\cos (x)} \sec (x)$

خطوة 1.4.4

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))}{\cos (x)} \sec (x)$

خطوة 1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} \sec (x)$

خطوة 1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

خطوة 1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 1.7

اضرب $- \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $\frac{1}{\cos (x)}$ في $\frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

خطوة 1.7.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

خطوة 1.7.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

خطوة 1.7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

خطوة 1.7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sin^{2} (x) - 3 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 2.2

اطرح $3 \sin^{2} (x)$ من $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- 2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 3

اضرب في $1$ .

$- \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 4

اضرب في $1$ .

$- \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1}$

خطوة 5

افصِل الكسور.

$- (\frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 6

حوّل من $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ إلى $\tan^{2} (x)$ .

$- (\frac{2 \cdot (1)}{1} \tan^{2} (x))$

خطوة 7

اضرب $2$ في $1$ .

$- (\frac{2}{1} \tan^{2} (x))$

خطوة 8

اقسِم $2$ على $1$ .

$- (2 \tan^{2} (x))$

خطوة 9

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 \tan^{2} (x)$