حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (- 330)$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 330$ في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على $2$ .

$\cos (\frac{- 660}{2})$

خطوة 2

طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة جيب التمام $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ .

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (- 660)}{2}}$

خطوة 3

غيِّر $\pm$ إلى $+$ نظرًا إلى أن دالة جيب التمام موجبة في الربع الأول.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (- 660)}{2}}$

خطوة 4

بسّط $\sqrt{\frac{1 + \cos (- 660)}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (60)}{2}}$

خطوة 4.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{2}}$

خطوة 4.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{2 + 1}{2}}{2}}$

خطوة 4.5

أضف $2$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{2}}$

خطوة 4.6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

خطوة 4.7

اضرب $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 2}}$

خطوة 4.7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{3}{4}}$

خطوة 4.8

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

خطوة 4.9

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.9.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 4.9.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.86602540 \dots$