إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
cot(π12)
خطوة 1
قسّم π12 إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.
cot(π4-π6)
خطوة 2
طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين.
cot(π4)cot(π6)+1cot(π6)-cot(π4)
خطوة 3
القيمة الدقيقة لـ cot(π4) هي 1.
1cot(π6)+1cot(π6)-cot(π4)
خطوة 4
القيمة الدقيقة لـ cot(π6) هي √3.
1√3+1cot(π6)-cot(π4)
خطوة 5
القيمة الدقيقة لـ cot(π6) هي √3.
1√3+1√3-cot(π4)
خطوة 6
القيمة الدقيقة لـ cot(π4) هي 1.
1√3+1√3-1⋅1
خطوة 7
خطوة 7.1
اضرب √3 في 1.
√3+1√3-1⋅1
خطوة 7.2
اضرب -1 في 1.
√3+1√3-1
خطوة 7.3
اضرب √3+1√3-1 في √3+1√3+1.
√3+1√3-1⋅√3+1√3+1
خطوة 7.4
اضرب √3+1√3-1 في √3+1√3+1.
(√3+1)(√3+1)(√3-1)(√3+1)
خطوة 7.5
وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
(√3+1)(√3+1)√32+√3-√3-1
خطوة 7.6
بسّط.
(√3+1)(√3+1)2
خطوة 7.7
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 7.7.1
ارفع √3+1 إلى القوة 1.
(√3+1)1(√3+1)2
خطوة 7.7.2
ارفع √3+1 إلى القوة 1.
(√3+1)1(√3+1)12
خطوة 7.7.3
استخدِم قاعدة القوة aman=am+n لتجميع الأُسس.
(√3+1)1+12
خطوة 7.7.4
أضف 1 و1.
(√3+1)22
(√3+1)22
خطوة 7.8
بسّط (√3+1)2.
خطوة 7.8.1
أعِد كتابة (√3+1)2 بالصيغة (√3+1)(√3+1).
(√3+1)(√3+1)2
خطوة 7.8.2
وسّع (√3+1)(√3+1) باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 7.8.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
√3(√3+1)+1(√3+1)2
خطوة 7.8.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
√3√3+√3⋅1+1(√3+1)2
خطوة 7.8.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
√3√3+√3⋅1+1√3+1⋅12
√3√3+√3⋅1+1√3+1⋅12
خطوة 7.8.3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 7.8.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 7.8.3.1.1
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
√3⋅3+√3⋅1+1√3+1⋅12
خطوة 7.8.3.1.2
اضرب 3 في 3.
√9+√3⋅1+1√3+1⋅12
خطوة 7.8.3.1.3
أعِد كتابة 9 بالصيغة 32.
√32+√3⋅1+1√3+1⋅12
خطوة 7.8.3.1.4
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
3+√3⋅1+1√3+1⋅12
خطوة 7.8.3.1.5
اضرب √3 في 1.
3+√3+1√3+1⋅12
خطوة 7.8.3.1.6
اضرب √3 في 1.
3+√3+√3+1⋅12
خطوة 7.8.3.1.7
اضرب 1 في 1.
3+√3+√3+12
3+√3+√3+12
خطوة 7.8.3.2
أضف 3 و1.
4+√3+√32
خطوة 7.8.3.3
أضف √3 و√3.
4+2√32
4+2√32
4+2√32
خطوة 7.9
احذِف العامل المشترك لـ 4+2√3 و2.
خطوة 7.9.1
أخرِج العامل 2 من 4.
2⋅2+2√32
خطوة 7.9.2
أخرِج العامل 2 من 2√3.
2⋅2+2(√3)2
خطوة 7.9.3
أخرِج العامل 2 من 2(2)+2(√3).
2(2+√3)2
خطوة 7.9.4
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 7.9.4.1
أخرِج العامل 2 من 2.
2(2+√3)2(1)
خطوة 7.9.4.2
ألغِ العامل المشترك.
2(2+√3)2⋅1
خطوة 7.9.4.3
أعِد كتابة العبارة.
2+√31
خطوة 7.9.4.4
اقسِم 2+√3 على 1.
2+√3
2+√3
2+√3
2+√3
خطوة 8
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
2+√3
الصيغة العشرية:
3.73205080…