إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
y=cot(2x)y=cot(2x)
خطوة 1
خطوة 1.1
لأي y=cot(x)y=cot(x)، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند x=nπx=nπ، حيث nn يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ y=cot(x)y=cot(x)، (0,π)، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ y=cot(2x). وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة ظل التمام، bx+c، لـ y=acot(bx+c)+d بحيث تصبح مساوية لـ 0 لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ y=cot(2x).
2x=0
خطوة 1.2
اقسِم كل حد في 2x=0 على 2 وبسّط.
خطوة 1.2.1
اقسِم كل حد في 2x=0 على 2.
2x2=02
خطوة 1.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ 2.
خطوة 1.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
2x2=02
خطوة 1.2.2.1.2
اقسِم x على 1.
x=02
x=02
x=02
خطوة 1.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.3.1
اقسِم 0 على 2.
x=0
x=0
x=0
خطوة 1.3
عيّن قيمة ما في داخل الأقواس لدالة ظل التمام 2x بحيث تصبح مساوية لـ π.
2x=π
خطوة 1.4
اقسِم كل حد في 2x=π على 2 وبسّط.
خطوة 1.4.1
اقسِم كل حد في 2x=π على 2.
2x2=π2
خطوة 1.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ 2.
خطوة 1.4.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
2x2=π2
خطوة 1.4.2.1.2
اقسِم x على 1.
x=π2
x=π2
x=π2
x=π2
خطوة 1.5
ستظهر الفترة الأساسية لـ y=cot(2x) عند (0,π2)، حيث تكون 0 وπ2 خطوط تقارب رأسية.
(0,π2)
خطوة 1.6
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين 0 و2 تساوي 2.
π2
خطوة 1.7
تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ y=cot(2x) عند 0 وπ2 وكل من πn2، حيث يكون n عددًا صحيحًا.
x=πn2
خطوة 1.8
ظل التمام له خطوط تقارب رأسية فقط.
لا توجد خطوط تقارب أفقية
لا توجد خطوط تقارب مائلة
خطوط التقارب الرأسية: x=πn2 حيث يمثل n عددًا صحيحًا
لا توجد خطوط تقارب أفقية
لا توجد خطوط تقارب مائلة
خطوط التقارب الرأسية: x=πn2 حيث يمثل n عددًا صحيحًا
خطوة 2
استخدِم الصيغة acot(bx-c)+d لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.
a=1
b=2
c=0
d=0
خطوة 3
بما أن الرسم البياني للدالة cot ليس به قيمة قصوى أو دنيا، إذن لا يمكن أن توجد قيمة للسعة.
السعة: لا يوجد
خطوة 4
خطوة 4.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام π|b|.
π|b|
خطوة 4.2
استبدِل b بـ 2 في القاعدة للفترة.
π|2|
خطوة 4.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين 0 و2 تساوي 2.
π2
π2
خطوة 5
خطوة 5.1
يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من cb.
إزاحة الطور: cb
خطوة 5.2
استبدِل قيم c وb في المعادلة لإزاحة الطور.
إزاحة الطور: 02
خطوة 5.3
اقسِم 0 على 2.
إزاحة الطور: 0
إزاحة الطور: 0
خطوة 6
اسرِد خصائص الدالة المثلثية.
السعة: لا يوجد
الفترة: π2
إزاحة الطور: لا يوجد
الإزاحة الرأسية: لا توجد
خطوة 7
يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.
خطوط التقارب الرأسية: x=πn2 حيث يمثل n عددًا صحيحًا
السعة: لا يوجد
الفترة: π2
إزاحة الطور: لا يوجد
الإزاحة الرأسية: لا توجد
خطوة 8
