حساب المثلثات الأمثلة

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) = 1 - 2 \sin^{2} (x)$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) - 1 = - 2 \sin^{2} (x)$

خطوة 1.2

أضف $2 \sin^{2} (x)$ إلى كلا المتعادلين.

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) - 1 + 2 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 2

بسّط $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) - 1 + 2 \sin^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $- 1$ .

$\cos^{2} (x) - 1 - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $\cos^{2} (x)$ و $- 1$ .

$- 1 + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $\cos^{2} (x)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x)) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$- 1 (1 - \cos^{2} (x)) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 2.6

أعِد كتابة $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ بالصيغة $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$- (1 - \cos^{2} (x)) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 2.7

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$- \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 2.8

اطرح $\sin^{2} (x)$ من $- \sin^{2} (x)$ .

$- 2 \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

خطوة 2.9

أضف $- 2 \sin^{2} (x)$ و $2 \sin^{2} (x)$ .

$0 = 0$

خطوة 3

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$