حساب المثلثات الأمثلة

cos (2 x) = - 1

$\cos (2 x) = - 1$

خطوة 1

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج

x

$x$ من داخل جيب التمام.

2 x = arccos (- 1)

$2 x = \arccos (- 1)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

القيمة الدقيقة لـ

arccos (- 1)

$\arccos (- 1)$ هي

π

$π$ .

2 x = π

$2 x = π$

2 x = π

$2 x = π$

خطوة 3

اقسِم كل حد في

2 x = π

$2 x = π$ على

2

$2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في

2 x = π

$2 x = π$ على

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x = \frac{π}{2}$

$x = \frac{π}{2}$

$x = \frac{π}{2}$

$x = \frac{π}{2}$

خطوة 4

دالة جيب التمام سالبة في الربعين الثاني والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من

$2 π$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$2 x = 2 π - π$

خطوة 5

أوجِد قيمة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح

$π$ من

$2 π$ .

$2 x = π$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في

$2 x = π$ على

$2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في

$2 x = π$ على

$2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x = \frac{π}{2}$

$x = \frac{π}{2}$

$x = \frac{π}{2}$

$x = \frac{π}{2}$

$x = \frac{π}{2}$

خطوة 6

أوجِد فترة

$\cos (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل

$b$ بـ

$2$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين

$0$ و

$2$ تساوي

$2$ .

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 6.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 6.4.2

اقسِم

$π$ على

$1$ .

$π$

$π$

$π$

خطوة 7

فترة دالة

$\cos (2 x)$ هي

$π$ ، لذا تتكرر القيم كل

$π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = \frac{π}{2} + π n$ ، لأي عدد صحيح

$n$

$\cos (2 x) = - 1$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





°

°













7

7

8

8

9

9













≤

≤





θ

θ













4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$