حساب المثلثات الأمثلة

cos(2x)=-1
خطوة 1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج x من داخل جيب التمام.
2x=arccos(-1)
خطوة 2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
القيمة الدقيقة لـ arccos(-1) هي π.
2x=π
2x=π
خطوة 3
اقسِم كل حد في 2x=π على 2 وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اقسِم كل حد في 2x=π على 2.
2x2=π2
خطوة 3.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ 2.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
2x2=π2
خطوة 3.2.1.2
اقسِم x على 1.
x=π2
x=π2
x=π2
x=π2
خطوة 4
دالة جيب التمام سالبة في الربعين الثاني والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من 2π لإيجاد الحل في الربع الثالث.
2x=2π-π
خطوة 5
أوجِد قيمة x.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
اطرح π من 2π.
2x=π
خطوة 5.2
اقسِم كل حد في 2x=π على 2 وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
اقسِم كل حد في 2x=π على 2.
2x2=π2
خطوة 5.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ 2.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
2x2=π2
خطوة 5.2.2.1.2
اقسِم x على 1.
x=π2
x=π2
x=π2
x=π2
x=π2
خطوة 6
أوجِد فترة cos(2x).
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام 2π|b|.
2π|b|
خطوة 6.2
استبدِل b بـ 2 في القاعدة للفترة.
2π|2|
خطوة 6.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين 0 و2 تساوي 2.
2π2
خطوة 6.4
ألغِ العامل المشترك لـ 2.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
2π2
خطوة 6.4.2
اقسِم π على 1.
π
π
π
خطوة 7
فترة دالة cos(2x) هي π، لذا تتكرر القيم كل π راديان في كلا الاتجاهين.
x=π2+πn، لأي عدد صحيح n
cos(2x)=-1
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
°
°
7
7
8
8
9
9
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]