حساب المثلثات الأمثلة

y = 2 csc (x)

$y = 2 \csc (x)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لأي

y = csc (x)

$y = \csc (x)$ ، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند

x = n π

$x = n π$ ، حيث

n

$n$ يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ

y = c s c (x)

$y = c s c (x)$ ،

(0, 2 π)

$(0, 2 π)$ ، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ

y = 2 csc (x)

$y = 2 \csc (x)$ . وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة قاطع التمام،

b x + c

$b x + c$ ، لـ

y = a csc (b x + c) + d

$y = a \csc (b x + c) + d$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ

y = 2 csc (x)

$y = 2 \csc (x)$ .

x = 0

$x = 0$

خطوة 1.2

عيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة قاطع التمام

x

$x$ بحيث تصبح مساوية لـ

2 π

$2 π$ .

x = 2 π

$x = 2 π$

خطوة 1.3

ستظهر الفترة الأساسية لـ

y = 2 csc (x)

$y = 2 \csc (x)$ عند

(0, 2 π)

$(0, 2 π)$ ، حيث تكون

0

$0$ و

2 π

$2 π$ خطوط تقارب رأسية.

(0, 2 π)

$(0, 2 π)$

خطوة 1.4

أوجِد الفترة

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية. تظهر خطوط التقارب الرأسية كل نصف فترة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين

0

$0$ و

1

$1$ تساوي

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 1.4.2

اقسِم

2 π

$2 π$ على

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

خطوة 1.5

تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ

y = 2 csc (x)

$y = 2 \csc (x)$ عند

0

$0$ و

2 π

$2 π$ وكل

π n

$π n$ ، حيث

n

$n$ يمثل عددًا صحيحًا. يُعد ذلك بمثابة نصف الفترة.

π n

$π n$

خطوة 1.6

لا توجد سوى خطوط تقارب رأسية لدوال القاطع وقاطع التمام.

خطوط التقارب الرأسية:

x = π n

$x = π n$ لأي عدد صحيح

n

$n$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوط التقارب الرأسية:

x = π n

$x = π n$ لأي عدد صحيح

n

$n$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 2

استخدِم الصيغة

a csc (b x - c) + d

$a \csc (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

a = 2

$a = 2$

b = 1

$b = 1$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

خطوة 3

بما أن الرسم البياني للدالة

c s c

$c s c$ ليس به قيمة قصوى أو دنيا، إذن لا يمكن أن توجد قيمة للسعة.

السعة: لا يوجد

خطوة 4

أوجِد فترة

2 csc (x)

$2 \csc (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 4.2

استبدِل

b

$b$ بـ

1

$1$ في القاعدة للفترة.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 4.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين

0

$0$ و

1

$1$ تساوي

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 4.4

اقسِم

2 π

$2 π$ على

1

$1$ .

$2 π$

خطوة 5

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة

$\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من

$\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور:

$\frac{c}{b}$

خطوة 5.2

استبدِل قيم

$c$ و

$b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور:

$\frac{0}{1}$

خطوة 5.3

اقسِم

$0$ على

$1$ .

إزاحة الطور:

$0$

إزاحة الطور:

$0$

خطوة 6

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: لا يوجد

الفترة:

$2 π$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.

خطوط التقارب الرأسية:

$x = π n$ لأي عدد صحيح

$n$

السعة: لا يوجد

الفترة:

$2 π$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 8