حساب المثلثات الأمثلة

$\cot (x - \frac{π}{2}) = - \tan (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\cot (x - \frac{π}{2})$

خطوة 2

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين.

$\frac{\cot (x) \cot (\frac{π}{2}) + 1}{\cot (\frac{π}{2}) - \cot (x)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\cot (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$\frac{\cot (x) \cdot 0 + 1}{\cot (\frac{π}{2}) - \cot (x)}$

خطوة 3.1.2

اضرب $\cot (x)$ في $0$ .

$\frac{0 + 1}{\cot (\frac{π}{2}) - \cot (x)}$

خطوة 3.1.3

أضف $0$ و $1$ .

$\frac{1}{\cot (\frac{π}{2}) - \cot (x)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\cot (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$\frac{1}{0 - \cot (x)}$

خطوة 3.2.2

اطرح $\cot (x)$ من $0$ .

$\frac{1}{- \cot (x)}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \cot (x)}$

خطوة 3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{\cot (x)}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$- \frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 3.5

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3.6

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$- \tan (x)$

خطوة 4

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\cot (x - \frac{π}{2}) = - \tan (x)$ هي متطابقة