حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sec (x)}{\cos (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)} = 1$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\sec (x)}{\cos (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)}$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{1}{\cos (x)}$ في $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x) \cos (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)}$

خطوة 2.1.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (x) \cos (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)}$

خطوة 2.1.4.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)}$

خطوة 2.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{1 + 1}} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)}$

خطوة 2.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 2.1.7

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

خطوة 2.1.8

اضرب $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ في $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

خطوة 2.1.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

خطوة 2.1.9.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

خطوة 2.1.9.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x) \cos (x)}$

خطوة 2.1.9.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

خطوة 2.1.10

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

خطوة 2.1.10.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

خطوة 2.1.10.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

خطوة 2.1.10.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 2.3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$

خطوة 3

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\sec (x)}{\cos (x)} - \frac{\tan (x)}{\cot (x)} = 1$ هي متطابقة