حساب المثلثات الأمثلة

$(- 4, - 4)$

خطوة 1

حوّل من الإحداثيات المتعامدة $(x, y)$ إلى الإحداثيات القطبية $(r, θ)$ باستخدام صيغ التحويل.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 2

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3

أوجِد مقدار الإحداثي القطبي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(- 4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.2

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{16 + 16}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.3

أضف $16$ و $16$ .

$r = \sqrt{32}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$r = \sqrt{16 (2)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r = 4 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 4 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 4

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = 4 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 4}{- 4})$

خطوة 5

المماس العكسي لـ $1$ هو $θ = 225 °$ .

$r = 4 \sqrt{2}$

$θ = 225 °$

خطوة 6

هذه هي نتيجة التحويل إلى الإحداثيات القطبية بصيغة $(r, θ)$ .

$(4 \sqrt{2}, 225 °)$