حساب المثلثات الأمثلة

(- 4, - 4)

$(- 4, - 4)$

خطوة 1

حوّل من الإحداثيات المتعامدة

(x, y)

$(x, y)$ إلى الإحداثيات القطبية

(r, θ)

$(r, θ)$ باستخدام صيغ التحويل.

r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 2

استبدِل

x

$x$ و

y

$y$ بالقيم الفعلية.

r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{2}}

$r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3

أوجِد مقدار الإحداثي القطبي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع

- 4

$- 4$ إلى القوة

2

$2$ .

r = \sqrt{16 + {(- 4)}^{2}}

$r = \sqrt{16 + {(- 4)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.2

ارفع

- 4

$- 4$ إلى القوة

2

$2$ .

r = \sqrt{16 + 16}

$r = \sqrt{16 + 16}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.3

أضف

16

$16$ و

16

$16$ .

r = \sqrt{32}

$r = \sqrt{32}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.4

أعِد كتابة

32

$32$ بالصيغة

4^{2} \cdot 2

$4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل

16

$16$ من

32

$32$ .

r = \sqrt{16 (2)}

$r = \sqrt{16 (2)}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة

16

$16$ بالصيغة

4^{2}

$4^{2}$ .

r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

r = 4 \sqrt{2}

$r = 4 \sqrt{2}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

r = 4 \sqrt{2}

$r = 4 \sqrt{2}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 4

استبدِل

x

$x$ و

y

$y$ بالقيم الفعلية.

r = 4 \sqrt{2}

$r = 4 \sqrt{2}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{- 4}{- 4})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 4}{- 4})$

خطوة 5

المماس العكسي لـ

1

$1$ هو

θ = 225 °

$θ = 225 °$ .

r = 4 \sqrt{2}

$r = 4 \sqrt{2}$

θ = 225 °

$θ = 225 °$

خطوة 6

هذه هي نتيجة التحويل إلى الإحداثيات القطبية بصيغة

(r, θ)

$(r, θ)$ .

(4 \sqrt{2}, 225 °)

$(4 \sqrt{2}, 225 °)$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$