حساب المثلثات الأمثلة

sec (\frac{11 π}{4})

$\sec (\frac{11 π}{4})$

خطوة 1

اطرح الدورات الكاملة البالغة

2 π

$2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي

0

$0$ وأصغر من

2 π

$2 π$ .

sec (\frac{3 π}{4})

$\sec (\frac{3 π}{4})$

خطوة 2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن القاطع سالب في الربع الثاني.

- sec (\frac{π}{4})

$- \sec (\frac{π}{4})$

خطوة 3

القيمة الدقيقة لـ

sec (\frac{π}{4})

$\sec (\frac{π}{4})$ هي

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

- \frac{2}{\sqrt{2}}

$- \frac{2}{\sqrt{2}}$

خطوة 4

اضرب

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ في

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

- (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})

$- (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ في

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

- \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 5.2

ارفع

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ إلى القوة

1

$1$ .

- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 5.3

ارفع

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ إلى القوة

1

$1$ .

- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.5

أضف

1

$1$ و

1

$1$ .

- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ في صورة

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

- \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.6.3

اجمع

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ و

2

$2$ .

- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 6.2

اقسِم

$\sqrt{2}$ على

$1$ .

$- \sqrt{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$- 1.41421356 \dots$