حساب المثلثات الأمثلة

\csc^{4} (x) - \cot^{4} (x)

$\csc^{4} (x) - \cot^{4} (x)$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة

\csc^{4} (x)

$\csc^{4} (x)$ بالصيغة

{(\csc^{2} (x))}^{2}

${(\csc^{2} (x))}^{2}$ .

{(\csc^{2} (x))}^{2} - \cot^{4} (x)

${(\csc^{2} (x))}^{2} - \cot^{4} (x)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة

\cot^{4} (x)

$\cot^{4} (x)$ بالصيغة

{(\cot^{2} (x))}^{2}

${(\cot^{2} (x))}^{2}$ .

{(\csc^{2} (x))}^{2} - {(\cot^{2} (x))}^{2}

${(\csc^{2} (x))}^{2} - {(\cot^{2} (x))}^{2}$

{(\csc^{2} (x))}^{2} - {(\cot^{2} (x))}^{2}

${(\csc^{2} (x))}^{2} - {(\cot^{2} (x))}^{2}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين،

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث

a = \csc^{2} (x)

$a = \csc^{2} (x)$ و

b = \cot^{2} (x)

$b = \cot^{2} (x)$ .

(\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)) (\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x))

$(\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)) (\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x))$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

(\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)) \cdot 1

$(\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)) \cdot 1$

خطوة 4

اضرب

\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)

$\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)$ في

1

$1$ .

\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)

$\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)$

\csc^{4} (x) - \cot^{4} (x)

$\csc^{4} (x) - \cot^{4} (x)$

(

)

[

]

√



≥















≤



































