حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{34}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{2}$ و $\sqrt{34}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{2}{34}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $34$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\sqrt{\frac{2 (1)}{34}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $34$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 17}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 17}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{17}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{17}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{17}}$

خطوة 4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{17}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{1}{\sqrt{17}}$ في $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{17}}$ في $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{17}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{17}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{17}}^{2}$ بالصيغة $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{17}$ في صورة $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{17}}{17^{1}}$

خطوة 6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{17}}{17}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{17}}{17}$

الصيغة العشرية:

$0.24253562 \dots$