إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
أولاً، قسِّم الزاوية إلى زاويتين تكون فيهما قيم الدوال المثلثية الست معروفة. في هذه الحالة، يمكن تقسيم إلى .
خطوة 2
استخدِم قاعدة الجمع لدالة المماس لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن .
خطوة 3
خطوة 3.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 3.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 4
خطوة 4.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 4.2
اضرب في .
خطوة 4.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 4.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5
اضرب في .
خطوة 6
خطوة 6.1
اضرب في .
خطوة 6.2
وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 6.3
بسّط.
خطوة 7
خطوة 7.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 7.4
أضف و.
خطوة 8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 9
خطوة 9.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 9.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 9.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10
خطوة 10.1
بسّط كل حد.
خطوة 10.1.1
اضرب في .
خطوة 10.1.2
اضرب في .
خطوة 10.1.3
اضرب في .
خطوة 10.1.4
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 10.1.5
اضرب في .
خطوة 10.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 10.1.7
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 10.2
أضف و.
خطوة 10.3
أضف و.
خطوة 11
خطوة 11.1
أخرِج العامل من .
خطوة 11.2
أخرِج العامل من .
خطوة 11.3
أخرِج العامل من .
خطوة 11.4
انقُل العدد سالب واحد من قاسم .
خطوة 12
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 13
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 14
اضرب في .
خطوة 15
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: