حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{33}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{3}$ و $\sqrt{33}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{3}{33}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\sqrt{\frac{3 (1)}{33}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $33$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 11}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 11}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{11}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{11}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{11}}$

خطوة 4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{11}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{1}{\sqrt{11}}$ في $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{11}}$ في $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{11}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{11}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{11}}^{2}$ بالصيغة $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{11}$ في صورة $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{11}}{11^{1}}$

خطوة 6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{11}}{11}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{11}}{11}$

الصيغة العشرية:

$0.30151134 \dots$