حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sec^{2} (x - 1)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{\sec^{2} (x - 1)}{\sin^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{\sec (x - 1)}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (x - 1)}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sec (x - 1)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\frac{1}{\cos (x - 1)}}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{\frac{1}{\cos (x - 1)}}{\sin (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

${(\frac{1}{\cos (x - 1)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 4

اضرب $\frac{1}{\cos (x - 1)}$ في $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(\frac{1}{\cos (x - 1) \sin (x)})}^{2}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x - 1) \sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{{(\cos (x - 1) \sin (x))}^{2}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $\cos (x - 1) \sin (x)$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x - 1) \sin^{2} (x)}$

خطوة 6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{\cos^{2} (x - 1) \sin^{2} (x)}$

خطوة 7

اضرب في $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x - 1) \cdot 1 \sin^{2} (x)}$

خطوة 8

افصِل الكسور.

$\frac{1}{1 \sin^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x - 1)}$

خطوة 9

حوّل من $\frac{1}{\cos^{2} (x - 1)}$ إلى $\sec^{2} (x - 1)$ .

$\frac{1}{1 \sin^{2} (x)} \sec^{2} (x - 1)$

خطوة 10

اكتب العبارة باستخدام الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\sin^{2} (x)$ في $1$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \sec^{2} (x - 1)$

خطوة 10.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \sec^{2} (x - 1)$

خطوة 11

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \sec^{2} (x - 1)$

خطوة 12

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x) \sec^{2} (x - 1)$