حساب المثلثات الأمثلة

(1 - \sin (θ)) (1 + \sin (θ))

$(1 - \sin (θ)) (1 + \sin (θ))$

خطوة 1

وسّع

(1 - \sin (θ)) (1 + \sin (θ))

$(1 - \sin (θ)) (1 + \sin (θ))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

1 (1 + \sin (θ)) - \sin (θ) (1 + \sin (θ))

$1 (1 + \sin (θ)) - \sin (θ) (1 + \sin (θ))$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

1 \cdot 1 + 1 \sin (θ) - \sin (θ) (1 + \sin (θ))

$1 \cdot 1 + 1 \sin (θ) - \sin (θ) (1 + \sin (θ))$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

1 \cdot 1 + 1 \sin (θ) - \sin (θ) \cdot 1 - \sin (θ) \sin (θ)

$1 \cdot 1 + 1 \sin (θ) - \sin (θ) \cdot 1 - \sin (θ) \sin (θ)$

1 \cdot 1 + 1 \sin (θ) - \sin (θ) \cdot 1 - \sin (θ) \sin (θ)

$1 \cdot 1 + 1 \sin (θ) - \sin (θ) \cdot 1 - \sin (θ) \sin (θ)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب

1

$1$ في

1

$1$ .

1 + 1 \sin (θ) - \sin (θ) \cdot 1 - \sin (θ) \sin (θ)

$1 + 1 \sin (θ) - \sin (θ) \cdot 1 - \sin (θ) \sin (θ)$

خطوة 2.1.2

اضرب

\sin (θ)

$\sin (θ)$ في

1

$1$ .

1 + \sin (θ) - \sin (θ) \cdot 1 - \sin (θ) \sin (θ)

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) \cdot 1 - \sin (θ) \sin (θ)$

خطوة 2.1.3

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

1 + \sin (θ) - \sin (θ) - \sin (θ) \sin (θ)

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - \sin (θ) \sin (θ)$

خطوة 2.1.4

اضرب

- \sin (θ) \sin (θ)

$- \sin (θ) \sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

ارفع

\sin (θ)

$\sin (θ)$ إلى القوة

1

$1$ .

1 + \sin (θ) - \sin (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin (θ))

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin (θ))$

خطوة 2.1.4.2

ارفع

\sin (θ)

$\sin (θ)$ إلى القوة

1

$1$ .

1 + \sin (θ) - \sin (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ))

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ))$

خطوة 2.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

1 + \sin (θ) - \sin (θ) - {\sin (θ)}^{1 + 1}

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - {\sin (θ)}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.4.4

أضف

1

$1$ و

1

$1$ .

1 + \sin (θ) - \sin (θ) - \sin^{2} (θ)

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - \sin^{2} (θ)$

1 + \sin (θ) - \sin (θ) - \sin^{2} (θ)

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - \sin^{2} (θ)$

1 + \sin (θ) - \sin (θ) - \sin^{2} (θ)

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - \sin^{2} (θ)$

خطوة 2.2

اطرح

\sin (θ)

$\sin (θ)$ من

\sin (θ)

$\sin (θ)$ .

1 + 0 - \sin^{2} (θ)

$1 + 0 - \sin^{2} (θ)$

خطوة 2.3

أضف

1

$1$ و

0

$0$ .

1 - \sin^{2} (θ)

$1 - \sin^{2} (θ)$

1 - \sin^{2} (θ)

$1 - \sin^{2} (θ)$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

\cos^{2} (θ)

$\cos^{2} (θ)$