حساب المثلثات الأمثلة

csc (\frac{4 π}{3})

$\csc (\frac{4 π}{3})$

خطوة 1

Apply the reference angle by finding the angle with equivalent trig values in the first quadrant. Make the expression negative because cosecant is negative in the third quadrant.

- csc (\frac{π}{3})

$- \csc (\frac{π}{3})$

خطوة 2

القيمة الدقيقة لـ

csc (\frac{π}{3})

$\csc (\frac{π}{3})$ هي

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

- \frac{2}{\sqrt{3}}

$- \frac{2}{\sqrt{3}}$

خطوة 3

اضرب

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ في

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})

$- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ في

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 4.2

ارفع

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ إلى القوة

1

$1$ .

- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 4.3

ارفع

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ إلى القوة

1

$1$ .

- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف

1

$1$ و

1

$1$ .

- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة

3

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ في صورة

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ و

2

$2$ .

- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$- 1.15470053 \dots$