حساب المثلثات الأمثلة

$(1.5, - \frac{7 π}{6})$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = 1.5$ و $θ = - \frac{7 π}{6}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (1.5) \cos (- \frac{7 π}{6})$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

خطوة 3

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$x = 1.5 \cos (\frac{5 π}{6})$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

خطوة 4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$x = 1.5 (- \cos (\frac{π}{6}))$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

خطوة 5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1.5 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

خطوة 6

اضرب $1.5 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 1$ في $1.5$ .

$x = - 1.5 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

خطوة 6.2

اجمع $- 1.5$ و $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{- 1.5 \sqrt{3}}{2}$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

خطوة 6.3

اضرب $- 1.5$ في $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 2.59807621}{2}$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

$x = \frac{- 2.59807621}{2}$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

خطوة 7

اقسِم $- 2.59807621$ على $2$ .

$x = - 1.2990381$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

خطوة 8

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$x = - 1.2990381$

$y = 1.5 \sin (\frac{5 π}{6})$

خطوة 9

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$x = - 1.2990381$

$y = 1.5 \sin (\frac{π}{6})$

خطوة 10

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$x = - 1.2990381$

$y = 1.5 (\frac{1}{2})$

خطوة 11

اجمع $1.5$ و $\frac{1}{2}$ .

$x = - 1.2990381$

$y = \frac{1.5}{2}$

خطوة 12

اقسِم $1.5$ على $2$ .

$x = - 1.2990381$

$y = 0.75$

خطوة 13

تمثيل النقطة القطبية $(1.5, - \frac{7 π}{6})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(- 1.2990381, 0.75)$ .

$(- 1.2990381, 0.75)$