حساب المثلثات الأمثلة

y = 3 + 2 \sin (2 x - π)

$y = 3 + 2 \sin (2 x - π)$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة في صورة

2 \sin (2 x - π) + 3

$2 \sin (2 x - π) + 3$ .

2 \sin (2 x - π) + 3

$2 \sin (2 x - π) + 3$

خطوة 2

استخدِم الصيغة

a \sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

a = 2

$a = 2$

b = 2

$b = 2$

c = π

$c = π$

d = 3

$d = 3$

خطوة 3

أوجِد السعة

| a |

$| a |$ .

السعة:

2

$2$

خطوة 4

أوجِد الفترة باستخدام القاعدة

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد فترة

2 \sin (2 x - π)

$2 \sin (2 x - π)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 4.1.2

استبدِل

b

$b$ بـ

2

$2$ في القاعدة للفترة.

\frac{2 π}{| 2 |}

$\frac{2 π}{| 2 |}$

خطوة 4.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين

0

$0$ و

2

$2$ تساوي

2

$2$ .

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 4.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 4.1.4.2

اقسِم

π

$π$ على

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

π

$π$

خطوة 4.2

أوجِد فترة

3

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 4.2.2

استبدِل

b

$b$ بـ

2

$2$ في القاعدة للفترة.

\frac{2 π}{| 2 |}

$\frac{2 π}{| 2 |}$

خطوة 4.2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين

0

$0$ و

2

$2$ تساوي

2

$2$ .

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 4.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

خطوة 4.2.4.2

اقسِم

π

$π$ على

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

π

$π$

خطوة 4.3

فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.

π

$π$

π

$π$

خطوة 5

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

خطوة 5.2

استبدِل قيم

c

$c$ و

b

$b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور:

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

إزاحة الطور:

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

خطوة 6

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة:

2

$2$

الفترة:

π

$π$

إزاحة الطور:

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ (

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية:

3

$3$

خطوة 7