حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (15 π - 2 t)$

خطوة 1

استخدِم قاعدة الفرق للمماس لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (15 π) - \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

خطوة 2

احذِف الأقواس.

$\frac{\tan (15 π) - \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $\tan (15 π) - \tan (2 t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $\tan (15 π)$ .

$\frac{- 1 (- \tan (15 π)) - \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \tan (2 t)$ .

$\frac{- 1 (- \tan (15 π)) - (\tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- \tan (15 π)) - (\tan (2 t))$ .

$\frac{- 1 (- \tan (15 π) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $- 1 (- \tan (15 π) + \tan (2 t))$ بالصيغة $- (- \tan (15 π) + \tan (2 t))$ .

$\frac{- (- \tan (15 π) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

خطوة 3.2

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\frac{- (- \tan (π) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

خطوة 3.3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الثاني.

$\frac{- (- - \tan (0) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

خطوة 3.4

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$\frac{- (- - 0 + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

خطوة 3.5

اضرب $- - 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{- (- 0 + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

خطوة 3.5.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{- (0 + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

خطوة 3.6

أضف $0$ و $\tan (2 t)$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + \tan (π) \tan (2 t)}$

خطوة 4.2

$\frac{- \tan (2 t)}{1 - \tan (0) \tan (2 t)}$

خطوة 4.3

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 - 0 \tan (2 t)}$

خطوة 4.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + 0 \tan (2 t)}$

خطوة 4.5

اضرب $0$ في $\tan (2 t)$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + 0}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $0$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1}$

خطوة 5

اقسِم $- \tan (2 t)$ على $1$ .

$- \tan (2 t)$