حساب المثلثات الأمثلة

$5 \tan (B) + \sqrt{13} = 0$

خطوة 1

اطرح $\sqrt{13}$ من كلا المتعادلين.

$5 \tan (B) = - \sqrt{13}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $5 \tan (B) = - \sqrt{13}$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5 \tan (B) = - \sqrt{13}$ على $5$ .

$\frac{5 \tan (B)}{5} = \frac{- \sqrt{13}}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \tan (B)}{5} = \frac{- \sqrt{13}}{5}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\tan (B)$ على $1$ .

$\tan (B) = \frac{- \sqrt{13}}{5}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\tan (B) = - \frac{\sqrt{13}}{5}$

خطوة 3

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $B$ من داخل المماس.

$B = \arctan (- \frac{\sqrt{13}}{5})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة $\arctan (- \frac{\sqrt{13}}{5})$ .

$B = - 35.79575991$

خطوة 5

دالة المماس سالبة في الربعين الثاني والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$B = - 35.79575991 - 180$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $360 °$ إلى $- 35.79575991 - 180 °$ .

$B = - 35.79575991 - 180 ° + 360 °$

خطوة 6.2

الزاوية الناتجة لـ $144.20424008 °$ موجبة ومشتركة النهاية مع $- 35.79575991 - 180$ .

$B = 144.20424008 °$

خطوة 7

أوجِد فترة $\tan (B)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{180}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{180}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $180$ على $1$ .

$180$

خطوة 8

اجمع $180$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $180$ مع $- 35.79575991$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- 35.79575991 + 180$

خطوة 8.2

اطرح $35.79575991$ من $180$ .

$144.20424008$

خطوة 8.3

اسرِد الزوايا الجديدة.

$B = 144.20424008$

خطوة 9

فترة دالة $\tan (B)$ هي $180$ ، لذا تتكرر القيم كل $180$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$B = 144.20424008 + 180 n, 144.20424008 + 180 n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 10

ادمج $144.20424008 + 180 n$ و $144.20424008 + 180 n$ في $144.20424008 + 180 n$ .

$B = 144.20424008 + 180 n$ ، لأي عدد صحيح $n$