حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x) = \cos (x)$

خطوة 1

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

خطوة 2

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\tan (x) = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (x) = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (x) = 1$

خطوة 4

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$x = \arctan (1)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

القيمة الدقيقة لـ $\arctan (1)$ هي $45$ .

$x = 45$

خطوة 6

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = 180 + 45$

خطوة 7

أضف $180$ و $45$ .

$x = 225$

خطوة 8

أوجِد فترة $\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

خطوة 8.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{180}{| 1 |}$

خطوة 8.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{180}{1}$

خطوة 8.4

اقسِم $180$ على $1$ .

$180$

خطوة 9

فترة دالة $\tan (x)$ هي $180$ ، لذا تتكرر القيم كل $180$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$x = 45 + 180 n, 225 + 180 n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 10

وحّد الإجابات.

$x = 45 + 180 n$ ، لأي عدد صحيح $n$