حساب المثلثات الأمثلة

$(\sqrt{5}, 2)$

خطوة 1

لإيجاد $\csc (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\sqrt{5}, 2)$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\sqrt{5}, 0)$ و $(\sqrt{5}, 2)$ .

المقابل: $2$

المجاور: $\sqrt{5}$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2)}^{2}}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2)}^{2}}$

خطوة 2.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2)}^{2}}$

خطوة 2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2)}^{2}}$

خطوة 2.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{5^{1} + {(2)}^{2}}$

خطوة 2.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{5 + {(2)}^{2}}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{5 + 4}$

خطوة 2.2.2

أضف $5$ و $4$ .

$\sqrt{9}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

خطوة 2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3$

خطوة 3

$\csc (θ) = \frac{الوتر}{المقابل}$ بالتالي $\csc (θ) = \frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\csc (θ) = \frac{3}{2} \approx 1.5$