حساب المثلثات الأمثلة

$\cot (θ) \sin (θ)$

خطوة 1

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\cot (θ) \sin (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \sin (θ)$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

$\cos (θ)$

خطوة 2

هذه هي الصيغة المثلثية للعدد المركب وبها $| z |$ يمثل المقياس و $θ$ يمثل الزاوية الناشئة في المستوى العقدي.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

خطوة 3

مقياس العدد المركب يمثل طول المسافة بين العدد المركب ونقطة الأصل في المستوى المركب.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ حيث $z = a + b i$

خطوة 4

عوّض بالقيمتين الفعليتين لـ $a = \cos (θ)$ و $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + \cos^{2} (θ)}$

خطوة 5

أوجِد $| z |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$| z | = \sqrt{0 + \cos^{2} (θ)}$

خطوة 5.2

أضف $0$ و $\cos^{2} (θ)$ .

$| z | = \sqrt{\cos^{2} (θ)}$

خطوة 5.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$| z | = \cos (θ)$

خطوة 6

زاوية النقطة على المستوى العقدي هي المماس العكسي لجزء العدد المركب على الجزء الحقيقي.

$θ = \arctan (\frac{0}{\cos (θ)})$

خطوة 7

عوّض بقيمتَي $θ = \arctan (\frac{0}{\cos (θ)})$ و $| z | = \cos (θ)$ .

$\cos (θ) (\cos (\arctan (\frac{0}{\cos (θ)})) + i \sin (\arctan (\frac{0}{\cos (θ)})))$