حساب المثلثات الأمثلة

2 cos (x) tan (x) = 9 tan (x)

$2 \cos (x) \tan (x) = 9 \tan (x)$

خطوة 1

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف الأقواس.

2 (cos (x) tan (x)) = 9 tan (x)

$2 (\cos (x) \tan (x)) = 9 \tan (x)$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب

cos (x)

$\cos (x)$ و

tan (x)

$\tan (x)$ .

2 (tan (x) cos (x)) = 9 tan (x)

$2 (\tan (x) \cos (x)) = 9 \tan (x)$

خطوة 1.3

أعِد كتابة

2 cos (x) tan (x)

$2 \cos (x) \tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

2 (\frac{sin (x)}{cos (x)} cos (x)) = 9 tan (x)

$2 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = 9 \tan (x)$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

2 sin (x) = 9 tan (x)

$2 \sin (x) = 9 \tan (x)$

2 sin (x) = 9 tan (x)

$2 \sin (x) = 9 \tan (x)$

خطوة 2

اقسِم كل حد في

2 sin (x) = 9 tan (x)

$2 \sin (x) = 9 \tan (x)$ على

9 tan (x)

$9 \tan (x)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في

2 sin (x) = 9 tan (x)

$2 \sin (x) = 9 \tan (x)$ على

9 tan (x)

$9 \tan (x)$ .

\frac{2 sin (x)}{9 tan (x)} = \frac{9 tan (x)}{9 tan (x)}

$\frac{2 \sin (x)}{9 \tan (x)} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

افصِل الكسور.

\frac{2}{9} \cdot \frac{sin (x)}{tan (x)} = \frac{9 tan (x)}{9 tan (x)}

$\frac{2}{9} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة

tan (x)

$\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

\frac{2}{9} \cdot \frac{sin (x)}{\frac{sin (x)}{cos (x)}} = \frac{9 tan (x)}{9 tan (x)}

$\frac{2}{9} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

خطوة 2.2.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على

\frac{sin (x)}{cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

\frac{2}{9} (sin (x) \frac{cos (x)}{sin (x)}) = \frac{9 tan (x)}{9 tan (x)}

$\frac{2}{9} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

خطوة 2.2.4

اكتب

sin (x)

$\sin (x)$ على هيئة كسر قاسمه

1

$1$ .

\frac{2}{9} (\frac{sin (x)}{1} \cdot \frac{cos (x)}{sin (x)}) = \frac{9 tan (x)}{9 tan (x)}

$\frac{2}{9} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

خطوة 2.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ

sin (x)

$\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{9} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

خطوة 2.2.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{9} \cos (x) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

خطوة 2.2.6

اجمع

$\frac{2}{9}$ و

$\cos (x)$ .

$\frac{2 \cos (x)}{9} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cos (x)}{9} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \cos (x)}{9} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cos (x)}{9} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

خطوة 2.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \cos (x)}{9} = 1$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في

$\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 \cos (x)}{9} = \frac{9}{2} \cdot 1$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 \cos (x)}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 \cos (x)}{9} = \frac{9}{2} \cdot 1$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} (2 \cos (x)) = \frac{9}{2} \cdot 1$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل

$2$ من

$2 \cos (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 \cos (x)) = \frac{9}{2} \cdot 1$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 \cos (x)) = \frac{9}{2} \cdot 1$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (x) = \frac{9}{2} \cdot 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب

$\frac{9}{2}$ في

$1$ .

$\cos (x) = \frac{9}{2}$

خطوة 5

مدى جيب التمام هو

$- 1 \leq y \leq 1$ . وبما أن

$\frac{9}{2}$ لا تقع ضمن هذا المدى، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل