حساب المثلثات الأمثلة

y = \frac{1}{2} \cos (\frac{6 π x}{5} - 1)

$y = \frac{1}{2} \cos (\frac{6 π x}{5} - 1)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة

a \cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

a = \frac{1}{2}

$a = \frac{1}{2}$

b = \frac{6 π}{5}

$b = \frac{6 π}{5}$

c = 1

$c = 1$

d = 0

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة

| a |

$| a |$ .

السعة:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

خطوة 3

أوجِد فترة

\frac{\cos (\frac{6 π x}{5} - 1)}{2}

$\frac{\cos (\frac{6 π x}{5} - 1)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل

b

$b$ بـ

\frac{6 π}{5}

$\frac{6 π}{5}$ في القاعدة للفترة.

\frac{2 π}{| \frac{6 π}{5} |}

$\frac{2 π}{| \frac{6 π}{5} |}$

خطوة 3.3

\frac{6 π}{5}

$\frac{6 π}{5}$ تساوي تقريبًا

3.76991118

$3.76991118$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

\frac{2 π}{\frac{6 π}{5}}

$\frac{2 π}{\frac{6 π}{5}}$

خطوة 3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

2 π \frac{5}{6 π}

$2 π \frac{5}{6 π}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ

2 π

$2 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل

2 π

$2 π$ من

6 π

$6 π$ .

2 π \frac{5}{2 π (3)}

$2 π \frac{5}{2 π (3)}$

خطوة 3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

2 π \frac{5}{2 π \cdot 3}

$2 π \frac{5}{2 π \cdot 3}$

خطوة 3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم

c

$c$ و

b

$b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور:

\frac{1}{\frac{6 π}{5}}

$\frac{1}{\frac{6 π}{5}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور:

1 (\frac{5}{6 π})

$1 (\frac{5}{6 π})$

خطوة 4.4

اضرب

\frac{5}{6 π}

$\frac{5}{6 π}$ في

1

$1$ .

إزاحة الطور:

\frac{5}{6 π}

$\frac{5}{6 π}$

إزاحة الطور:

\frac{5}{6 π}

$\frac{5}{6 π}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

الفترة:

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$

إزاحة الطور:

\frac{5}{6 π}

$\frac{5}{6 π}$ (

\frac{5}{6 π}

$\frac{5}{6 π}$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6