حساب المثلثات الأمثلة

$2 \csc (θ) - 3 = 0$

خطوة 1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$2 \csc (θ) = 3$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 \csc (θ) = 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 \csc (θ) = 3$ على $2$ .

$\frac{2 \csc (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \csc (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\csc (θ)$ على $1$ .

$\csc (θ) = \frac{3}{2}$

خطوة 3

خُذ دالة قاطع التمام العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج $θ$ من داخل قاطع التمام.

$θ = arccsc (\frac{3}{2})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة $arccsc (\frac{3}{2})$ .

$θ = 41.81031489$

خطوة 5

دالة قاطع التمام موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$θ = 180 - 41.81031489$

خطوة 6

اطرح $41.81031489$ من $180$ .

$θ = 138.1896851$

خطوة 7

أوجِد فترة $\csc (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 8

فترة دالة $\csc (θ)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$θ = 41.81031489 + 360 n, 138.1896851 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$