حساب المثلثات الأمثلة

$(3, \sqrt{2})$

خطوة 1

لإيجاد $\sec (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(3, \sqrt{2})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(3, 0)$ و $(3, \sqrt{2})$ .

المقابل: $\sqrt{2}$

المجاور: $3$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{9 + {(\sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{9 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{9 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{9 + 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{9 + 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{9 + 2^{1}}$

خطوة 2.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{9 + 2}$

خطوة 2.3

أضف $9$ و $2$ .

$\sqrt{11}$

خطوة 3

$\sec (θ) = \frac{الوتر}{المجاور}$ بالتالي $\sec (θ) = \frac{\sqrt{11}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{3}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\sec (θ) = \frac{\sqrt{11}}{3} \approx 1.10554159$