حساب المثلثات الأمثلة

$(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})$

خطوة 1

لإيجاد $\cot (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- \frac{3}{7}, 0)$ و $(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})$ .

المقابل: $\frac{2 \sqrt{10}}{7}$

المجاور: $- \frac{3}{7}$

خطوة 2

$\cot (θ) = \frac{المجاور}{المقابل}$ بالتالي $\cot (θ) = \frac{- \frac{3}{7}}{\frac{2 \sqrt{10}}{7}}$ .

$\frac{- \frac{3}{7}}{\frac{2 \sqrt{10}}{7}}$

خطوة 3

بسّط $\cot (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\cot (θ) = - \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\cot (θ) = \frac{- 3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cot (θ) = \frac{- 3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cot (θ) = - 3 \frac{1}{2 \sqrt{10}}$

خطوة 3.3

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{2 \sqrt{10}}$ .

$\cot (θ) = \frac{- 3}{2 \sqrt{10}}$

خطوة 3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\cot (θ) = - \frac{3}{2 \sqrt{10}}$

خطوة 3.5

اضرب $\frac{3}{2 \sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\cot (θ) = - (\frac{3}{2 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

خطوة 3.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $\frac{3}{2 \sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

خطوة 3.6.2

انقُل $\sqrt{10}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

خطوة 3.6.3

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

خطوة 3.6.4

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

خطوة 3.6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.6.6

أضف $1$ و $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{2}}$

خطوة 3.6.7

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.6.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.6.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10}$

خطوة 3.6.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10}$

خطوة 3.7

اضرب $2$ في $10$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{20}$

خطوة 4

قرّب النتيجة.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{20} \approx - 0.47434164$