حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1}{\sec^{2} (θ)} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)} = 1$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{1}{\sec^{2} (θ)} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (θ)} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (θ)}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\sec (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sec (θ)})}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $\sec (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (θ)}})}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

خطوة 2.1.4

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

${(1 \cos (θ))}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

خطوة 2.1.5

اضرب $\cos (θ)$ في $1$ .

$\cos^{2} (θ) + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\cos^{2} (θ) + \frac{1^{2}}{\csc^{2} (θ)}$

خطوة 2.1.7

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\csc^{2} (θ)}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\csc (θ)})}^{2}$ .

$\cos^{2} (θ) + {(\frac{1}{\csc (θ)})}^{2}$

خطوة 2.1.8

أعِد كتابة $\csc (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\cos^{2} (θ) + {(\frac{1}{\frac{1}{\sin (θ)}})}^{2}$

خطوة 2.1.9

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\cos^{2} (θ) + {(1 \sin (θ))}^{2}$

خطوة 2.1.10

اضرب $\sin (θ)$ في $1$ .

$\cos^{2} (θ) + \sin^{2} (θ)$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ)$

خطوة 2.3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1$

خطوة 3

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{1}{\sec^{2} (θ)} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)} = 1$ هي متطابقة