حساب المثلثات الأمثلة

$y = \cos (\frac{π}{18} - \frac{x}{3}) + 2$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 1$

$b = - \frac{1}{3}$

$c = - \frac{π}{18}$

$d = 2$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $1$

خطوة 3

أوجِد الفترة باستخدام القاعدة $\frac{2 π}{| b |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد فترة $\cos (\frac{π}{18} - \frac{x}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.1.2

استبدِل $b$ بـ $- \frac{1}{3}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{3} |}$

خطوة 3.1.3

$- \frac{1}{3}$ تساوي تقريبًا $- 0.\overline{3}$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- \frac{1}{3}$ وأزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \cdot 3$

خطوة 3.1.5

اضرب $3$ في $2$ .

$6 π$

خطوة 3.2

أوجِد فترة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2.2

استبدِل $b$ بـ $- \frac{1}{3}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{3} |}$

خطوة 3.2.3

$- \frac{1}{3}$ تساوي تقريبًا $- 0.\overline{3}$ وهو عدد سالب، لذا قم بنفي $- \frac{1}{3}$ وأزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.2.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \cdot 3$

خطوة 3.2.5

اضرب $3$ في $2$ .

$6 π$

خطوة 3.3

فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.

$6 π$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- \frac{π}{18}}{- \frac{1}{3}}$

خطوة 4.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

إزاحة الطور: $\frac{\frac{π}{18}}{\frac{1}{3}}$

خطوة 4.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $\frac{π}{18} \cdot 3$

خطوة 4.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $3$ من $18$ .

إزاحة الطور: $\frac{π}{3 (6)} \cdot 3$

خطوة 4.5.2

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $\frac{π}{3 \cdot 6} \cdot 3$

خطوة 4.5.3

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور: $\frac{π}{6}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $1$

الفترة: $6 π$

إزاحة الطور: $\frac{π}{6}$ ( $\frac{π}{6}$ إلى اليمين)

الإزاحة الرأسية: $2$

خطوة 6