حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \tan^{2} (t) = \cos (t)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \tan^{2} (t)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس في الاتجاه المعاكس.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) (\sec^{2} (t) - 1)$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (t)$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) ({(\frac{1}{\cos (t)})}^{2} - 1)$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)} - 1)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) (\frac{1}{{\cos (t)}^{2}} - 1)$

خطوة 4.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \frac{1}{{\cos (t)}^{2}} - \cos (t) \cdot - 1$

خطوة 4.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

أخرِج العامل $\cos (t)$ من $- \cos (t)$ .

$\frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \cdot - 1 \frac{1}{{\cos (t)}^{2}} - \cos (t) \cdot - 1$

خطوة 4.1.3.2

أخرِج العامل $\cos (t)$ من ${\cos (t)}^{2}$ .

$\frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (t) \cos (t)} - \cos (t) \cdot - 1$

خطوة 4.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (t) \cos (t)} - \cos (t) \cdot - 1$

خطوة 4.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\cos (t)} - 1 \frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \cdot - 1$

خطوة 4.1.4

اضرب $- \cos (t) \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - 1 \frac{1}{\cos (t)} + 1 \cos (t)$

خطوة 4.1.4.2

اضرب $\cos (t)$ في $1$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - 1 \frac{1}{\cos (t)} + \cos (t)$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $- 1 \frac{1}{\cos (t)}$ بالصيغة $- \frac{1}{\cos (t)}$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{1}{\cos (t)} + \cos (t)$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\cos (t) + \frac{1 - 1}{\cos (t)}$

خطوة 4.3

اطرح $1$ من $1$ .

$\cos (t) + \frac{0}{\cos (t)}$

خطوة 4.4

اقسِم $0$ على $\cos (t)$ .

$\cos (t) + 0$

خطوة 4.5

أضف $\cos (t)$ و $0$ .

$\cos (t)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t) \tan^{2} (t) = \cos (t)$ هي متطابقة