حساب المثلثات الأمثلة

$2 \cot (θ) - 3 = 0$

خطوة 1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$2 \cot (θ) = 3$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 \cot (θ) = 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 \cot (θ) = 3$ على $2$ .

$\frac{2 \cot (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cot (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\cot (θ)$ على $1$ .

$\cot (θ) = \frac{3}{2}$

خطوة 3

خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $θ$ من داخل ظل التمام.

$θ = arccot (\frac{3}{2})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة $arccot (\frac{3}{2})$ .

$θ = 33.69006752$

خطوة 5

دالة ظل التمام موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$θ = 180 + 33.69006752$

خطوة 6

أضف $180$ و $33.69006752$ .

$θ = 213.69006752$

خطوة 7

أوجِد فترة $\cot (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{180}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{180}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $180$ على $1$ .

$180$

خطوة 8

فترة دالة $\cot (θ)$ هي $180$ ، لذا تتكرر القيم كل $180$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$θ = 33.69006752 + 180 n, 213.69006752 + 180 n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 9

وحّد الإجابات.

$θ = 33.69006752 + 180 n$ ، لأي عدد صحيح $n$